Resolvedor de Equação Quadrática

Resolva equações quadráticas ax² + bx + c = 0 com passos detalhados

x²

= 0

Soluções

Passos da Solução

O que é uma Equação Quadrática e Como Resolvê-la?

Uma equação quadrática é uma equação polinomial de segundo grau, escrita na forma padrão ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0.

A Fórmula de Bhaskara

Utilizamos a fórmula geral para encontrar as raízes (valores de x que tornam a equação verdadeira):

x = (-b ± √Δ) / 2a

Onde o discriminante (Δ) é calculado como:

Δ = b² - 4ac

Interpretação do Discriminante (Δ)

Δ > 0: A equação possui duas raízes reais e distintas. Graficamente, a parábola corta o eixo x em dois pontos.
Δ = 0: A equação possui uma única raiz real (ou duas raízes iguais). A parábola toca o eixo x em um único ponto (vértice).
Δ < 0: Não existem raízes reais. As soluções são números complexos e a parábola não toca o eixo x.

Aplicações Práticas

As equações quadráticas são fundamentais na física para calcular o movimento de projéteis, na economia para encontrar pontos de lucro máximo e na engenharia para projetar estruturas parabólicas.

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